Задача Треугольник Максима

Описание

С детства Максим был неплохим музыкантом и мастером на все руки. Недавно он самостоятельно сделал несложный перкуссионный музыкальный инструмент - треугольник. Ему нужно узнать, какова частота звука, издаваемого его инструментом.

У Максима есть профессиональный музыкальный тюнер, с помощью которого можно проигрывать ноту с заданной частотой. Максим действует следующим образом: он включает на тюнере ноты с разными частотами и для каждой ноты на слух определяет, ближе или дальше она к издаваемому треугольником звуку, чем предыдущая нота. Поскольку слух у Максима абсолютный, он определяет это всегда абсолютно верно.

Вам Максим показал запись, в которой приведена последовательность частот, выставляемых им на тюнере, и про каждую ноту, начиная со второй, записано - ближе или дальше она к звуку треугольника, чем предыдущая нота. Заранее известно, что частота звучания треугольника Максима составляет не менее 30 герц и не более 4000 герц.

Требуется написать программу, которая определяет, в каком интервале может находиться частота звучания треугольника.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит целое число n - количество нот, которые воспроизводил Максим с помощью тюнера (2 <= n <= 1000). Последующие n строк содержат записи Максима, причем каждая строка содержит две компоненты: вещественное число f _i - частоту, выставленную на тюнере, в герцах (30 <= f _i <= 4000), и слово "closer" или слово "further" для каждой частоты кроме первой.

Слово "closer' означает, что частота данной ноты ближе к частоте звучания треугольника, чем частота предыдущей ноты, что формально описывается соотношением: |f _i - f _треуг. | < |f _i-1 - f _треуг. |.

Слово "further" означает, что частота данной ноты дальше, чем предыдущая.

Если оказалось, что очередная нота так же близка к звуку треугольника, как и предыдущая нота, то Максим мог записать любое из двух указанных выше слов.

Гарантируется, что результаты, полученные Максимом, непротиворечивы.

Формат выходных данных

В выходной файл необходимо вывести через пробел два вещественных числа - наименьшее и наибольшее возможное значение частоты звучания треугольника, изготовленного Максимом.