Задача Точка и отрезок

Описание

На плоскости задана точка с координатами (x,y) и отрезок, параллельный одной из координатных осей. Необходимо найти так называемое манхэттенское расстояние от точки до этого отрезка.

Это расстояние определяется слудующим образом. Рассмотрим две точки A с координатами (X _A ,Y _A ) и B с координатами (X _B ,Y _B ). Манхэттенское расстояние между ними равно P _M (A,B) = |X _A - X _B | + |Y _A - Y _B |. Определим теперь манхэттенское расстояние от точки A до отрезка BC следующим образом: P _M (A, BС) = min(P _M (A,B), P _M (A,C)) - расстояние до отрезка есть расстояние до ближайшей точки этого отрезка.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два целых числа X и Y - координаты заданной точки. Вторая строка содержит четыре целых числа: X ₁ , Y ₁ , X ₂ и Y ₂ - координаты концов заданного отрезка. Все числа во входном файле не превосходят 10 ⁹ по абсолютной величине.

Формат выходных данных

В выходной файл выведите целое число - ответ не задачу. Отметим, что при указанных ограничениях искомое расстояние будет целым числом.