Задача Пятно

Описание

Известно, что от изменения фокуса фотоаппарата, меняется резкость изображения. При большом расстоянии от изображения, снятые фотографии получаются более размытыми. Восстановление оригинального изображения из размытого является очень интересным процессом. Вам предлагается решить такую задачу.

Картина представляет собой серое изображение без других цветов. При описании картины в матричном виде, каждый пиксель представляет собой элемент матрицы, выраженный в числовом эквиваленте, соответствующий яркости пикселя.

Существует математическое описание алгоритма размывания изображения при отдалении фокуса фотоаппарата. Размытость каждого пикселя - элемента матрицы при изменении фокуса на расстояние d является среднее арифметическое значение элементов, находящихся на манхеттонском расстоянии не более чем d от данного элемента (включая сам элемент). Например, для d = 1 и матрицы blur получаем следующее преобразование (размывание):

Назовем манхеттонской дистанцией d абсолютную сумму разницы координат двух точек *например, d = abs(x ₁ -x ₂ ) + abs(y ₁ -y ₂ )

На следующем рисунке показаны дистанции относительно центра матрицы.

Дано размытое изображение. Ваша задача заключается в восстановлении точного изображения.

Формат входных данных

На первой строке входного файла даны три числа – w, h, d – ширина, длина изображения и дистанция изменения фокуса соответственно (1 <= W,H <= 10) , (D <= min(W/2,H/2)). Следующие h линии, каждый из которых содержит w чисел, характеризует размытое изображение. Элементы матрицы являются положительными вещественными числами не больше 100.

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл матрицу размером w*h, описывающее оригинальное изображение с округлением до двух знаков после запятой.