Задача Платные дороги

Описание

Мэр одного большого города решил ввести плату за проезд по шоссе, проходящим в районе города, чтобы снизить объем транзитного транспорта. В районе города проходит n шоссе. Но руководство области, воспротивилось планам мэра. Действительно - дальнобойщики представляют собой неплохой источник доходов для большого количества кафе и гостиниц в небольших городках.

В результате решили, что плата будет введена только на шоссе, которые проходят через город.

В городе используется развитая система метрополитена, всего в городе есть m станций метро. Решено было, что шоссе проходит через голод, если либо одна из станций метро расположена непосредственно на шоссе, либо есть хотя бы одна станция с каждой стороны от шоссе.

Помогите теперь мэру определить, какие шоссе проходят через город.

Формат входных данных

Первая строка входного файла содержит два целых числа: n и m - количество шоссе и количество станций метро, соответственно. (1 <= n,m <= 100000)

Следующие n строк описывают шоссе. Каждое шоссе описывается тремя целыми числами a , b , c и представляет собой прямую на плоскости, задаваемую уравнением ax+by+c=0 (|a|, |b|, |c| <= 10 ⁶ ).

Следующие m строк описывают станции метро. Каждая станция описывается двумя целыми числами x и y и представляют собой точку на плоскости с координатами (_x_ , y ). (|x|, |y| <= 10 ⁶ ).

Формат выходных данных

Первая строка входного файла должна содержать одно целое число - количество шоссе, которые проходят через город. Вторая строка должна содержать номера этих шоссе в возрастающем порядке. Шоссе нумеруются от 1 до n в порядке, котором они описаны в входном файле.