Задача Окружности-2

Описание

У Антона есть n колец. Он настолько силен, что может сжимать и растягивать кольца так, чтобы они становились любого радиуса. Каждое кольцо имеет пренебрежимо малую толщину, поэтому его можно рассматривать как окружность.

Теперь Антону интересно, на какое максимальное количество частей он сможет разбить плоскость, если он разложит на ней n колец.

На рисунке изображено разбиение плоскости на восемь частей с помощью трех окружностей.

Формат входных данных

Во входном файле находится одно целое неотрицательное число n ≤ 10 ⁸ .

Формат выходных данных

В выходной файл выведите одно число — максимальное возможное число частей.