Задача Мины

Описание

Миротворцы ООН в одной из горячих точек планеты обезвреживали минное поле следующим образом. Имея карту, на которой каждая мина задана своими декартовыми координатами, они, обратив внимание на то, что никакие 3 мины не лежат на одной прямой, протянули специальный шнур от мины к мине так, чтобы он образовал выпуклый многоугольник минимального периметра, при этом все остальные мины оказались внутри многоугольника. Обезвредив соединенные мины, они вновь протянули шнур по тому же принципу, и опять обезвредили соединенные шнуром мины. Так продолжалось до тех пор, пока очередной шнур оказалось невозможным протянуть, руководствуясь изложенными правилами. Сколько мин осталось обезвредить и сколько раз саперам приходилось протягивать шнур?

Формат входных данных

В первой строке входного файла записано целое число N (3 <= N <= 1 000) – количество мин.

Во второй строке записано 2N целых чисел (N пар xi, yi), описывающих координаты каждой мины (−32 000 <= xi, yi <= 32 000).

Формат выходных данных

Выведите в выходной файл два целых числа через пробел – количество оставшихся мин и количество операций по натягиванию шнура.