Задача Метро

Описание

В мегаполисе, испытывающем большие транспортные проблемы, построили легкое метро. Оно состоит из 6 радиальных линий, которые расходятся из центра города, и k кольцевых линий в форме правильных шестиугольников (см. рисунок). Станции метро располагаются на пересечении кольцевых и радиальных линий. На любой станции разрешено делать пересадки с кольцевых линий на радиальные и обратно.

Радиальные линии последовательно нумеруются по часовой стрелке от 1 до 6. Кольцевые линии нумеруются от центра города (центр считается кольцевой линией с номером ноль, состоящей из одной станции).

Расстояние между двумя соседними станциями на одной радиальной линии равно 1 км. Расстояние между соседними станциями на кольцевой линии с номером i составляет i км.

Любая станция обозначается парой чисел - номером радиальной линии r (1≤r≤6) и номером кольцевой линии k (0≤k≤32000), на пересечении которых она находится.

Напишите программу, определяющую длину кратчайшего пути между станциями.

Формат входных данных

Вводятся четыре числа - r1, k1, r2, k2 - координаты начальной и конечной станции.

Формат выходных данных

Необходимо вывести расстояние (в км), которое потребуется проехать пассажиру, чтобы попасть c начальной станции на конечную.