Задача Две окружности

Описание

На плоскости даны две окружности. Ваша задача – найти все их общие точки.

Формат входных данных

В первой строке входного файла находится число K (1 <= K <= 10 000) – количество пар окружностей. Каждая последующая пара строк описывает пару окружностей: в каждой строке записаны 3 целых числа x, y, r – координаты центра и радиус соответствующей окружности (−1 000 <= x, y <= 1 000, 0 < r <= 1 000).

Формат выходных данных

Для каждой пары окружностей вы должны вывести одну из следующих фраз.

• «There are no points!!!» – если окружности не пересекаются.
• «There are only i of them....» – если окружности пересекаются ровно в i точках. В этом случае последующие i строк должны содержать координаты точек пересечения в формате x y. Точки должны быть выведены в лексикографическом порядке (сначала с меньшей координатой x, а при равных x – сначала с меньшей y). Координаты следует выводить с 6 знаками после запятой.
• «I can't count them - too many points :(» – если точек пересечения бесконечно много.

Все фразы должны быть выведены без кавычек. Вывод для каждой следующей пары окружностей должен быть отделен от предыдущего одной пустой строкой.