Можно придумать несколько формул(которые в итоге сводятся к одной).

Я рассуждал так: подсчитаем вероятность того, что наша песня еще не играла. Потом эту вероятность можно будет отнять от 1 и получить ответ. Мы знаем, что было K проигрываний и из N песен могла прозвучать любая, кроме нашей, то есть N-1. Таких различных вариантов $(N-1)^K$, а всего вариантов $N^K$, то есть ответ $1-(\frac{N-1}{N})^K$. И не забываем умножить на сто, чтобы получить проценты.